Помогите решить АлгебрУ!
 

вот неполучается нех! это задания по итоговой работе! мне в понедельник нада Здать! мож поможет хтонить?

1)решите уравнения!

а)cos(в квадрате)x-3sinx-cos2x-4=0
б)3cos2x+7sinx*cosx+sin(в квадрате)x+3=0
РЕШЕНО Trendo огромное ему сапасибА!

2)Исследуйте функцию и постройте её график!
а) f(x)=2/3x(в кубе)-х(в квадрате)-4/3
б) f(x)=1/3x(в кубе)-х(в квадрате)+4/3
НИХТО НЕ РЕШИЛ! :cry:
Пжл помогите :cry:

1a

cos(кв.)х-3sinx-cos2x-4=0


cos(kB)х=1-sin(kB.)x
cos2x=1-2sin(kB.)x

1-sinx(kB.)x-3sinx-(1-2sin(kB)x)-4=0
sin(kB.)x-3sinx-4=0
Вводим замену
sinx=t
t(kB.)-3t-4=0
D=25
t1=3+5/2 - посторонний корень(больше 1)
t2=3-5/2
обратная замена
sinx=-1
x=-P\2+2Pn, nЭz

вроде так...

:bowdown:

б)3cos2x+7sinx*cosx+sin(в квадрате)x+3=0

квадрат этот будет вот этот " ^ " символ.

3сos2x+7sinxcosx+1-cos^x+3=0
3(2cos^x-1)+7sinxcosx+1-cos^x+3=0
6cos^x-3+7sinxcosx-cos^x+4=0
5cos^x+7sinxcosx+1=0
5cos^x+7sinxcosx+1=0
5cos^x+7sinxcosx+cos^x+sin^x=0
6cos^x+sin^x+7sinxcosx=0 | делим на cos^x ...
6+tg^x+7tgx=0
замена: tgx=t
t^+7t+6=0
D=25
t1=-1
t2=-6
обратная замена
1)tgx=-1
x=arctg(-1)+Pn
2)tgx=-6
x=arctg(-6)+Pn

Большое тебе смасибА! мож ктонить поможет со 2 заданием? :roll: :oops:

Сам думай, нехрена...

Второе задание.
1) найти нули (я думаю)
в уравнении 2/3*x^3-x^2-4/3=0 корнем является 2
Надо найти остальные корни. По теореме Безу это можно сделать, разделив уравнение на (x-2) и сведя его таким образом к квадратному
получим 2/3*х^2+1/3*x+2/3 лень считать, но реши квадратное уравнение, и получишь остальные два нуля.

Другую функцию надо делить на (x+1/3)

2) Промежутки возрастания/убывания.
Производную посчитай. Посмотри, где меньше 0, где больше. Производная будет второй степени, график ее - парабола, так что там не сложно. Если меньше 0 функция убывает, больше - возрастает

3) Выпуклость/вогнутость - возьми 2 производную, если меньше 0 - график выпуклый, больше - вогнутый

4) асимптот нет, так как нет точек разрыва (поэтому нет вертикальных), а горизонтальных не помню почему нет, но их нет =)

Вот, примерно так

В продолжение поста Antonа: надо еще посчитать пределы ф-ции при х->0 и x->00(бесконечность). А вообще, раз тебе ее на дом дали, то просто построй график в masterfunction или иной похожей проге. ЗЫ возможно х=0 ассимптота

Ахтунг!
cos2x=cos^2(x)-sin^2(X)=2cos^2(x)-1

ОЙЙЙ СОРРИИИ СТУПИЛ!!! ВСЁ ПРАЛЬНА!

:twisted:

Ты что упал? Какая ассимптота?! В нуле вообще ничего особенного, его можно просто подставить. А в бесконечностях - это бесконечноcти, потому что это обычные гиперболы. Задание элементарное.
А вообще я рад, что в теме обозначилось пару человек знающих математику.

ВСЕМ СПАСИБА РЕШЕНО!

тему можно удалить или закрыть! :wink: