|
Таак товарищи не тупим. Вспоминаем азы геометрии.
Смотрим на первый рисунок. Особенно внимательно смотрим на красный и темно зеленый треугольники. Нас интересуют их острые углы, образованные бОльшим катетом и гипотенузой. В красном треугольнике тангенс (отношение противолежащего углу катета к прилежащему) равен 3/8=0,375. В темно зеленом: 2/5=0,4. Так как тангенсы разные, то и углы разные. В красном угол примерно 21,801 градуса, в синем 20,556 градуса. Получается, что общая фигура не треугольник, а четырехугольник. Просто небольшой "прогиб" псевдогиптенузы не заметен на глаз.
Отсюда и разница в площади. В верхней фигуре грань прогибается, а в нижней выгибается. Следовательно разница площадей этих фигур составит две площади фигуры образованной прогибом псевдогипотенузы и прямой линии соединяющей левый нижний верхний углы фигуры. Путем нехитрых вычислений получаем, что площадь треугольника, который составляет разницу площадей равен 0,5. Вот и получается, что перестановке фигур, в площадях появляется разница в 1 квадратик.
Кому не понятно могу прислать файлик Excel со всеми вычислениями.
Отдельно хочу поздравить тех, кто рисовал все это на бумаге, вырезал, составлял и не понимал как так... Как говорится: "поздравляю Шарик, ты балбес".
|