Второе задание.
1) найти нули (я думаю)
в уравнении 2/3*x^3-x^2-4/3=0 корнем является 2
Надо найти остальные корни. По теореме Безу это можно сделать, разделив уравнение на (x-2) и сведя его таким образом к квадратному
получим 2/3*х^2+1/3*x+2/3 лень считать, но реши квадратное уравнение, и получишь остальные два нуля.
Другую функцию надо делить на (x+1/3)
2) Промежутки возрастания/убывания.
Производную посчитай. Посмотри, где меньше 0, где больше. Производная будет второй степени, график ее - парабола, так что там не сложно. Если меньше 0 функция убывает, больше - возрастает
3) Выпуклость/вогнутость - возьми 2 производную, если меньше 0 - график выпуклый, больше - вогнутый
4) асимптот нет, так как нет точек разрыва (поэтому нет вертикальных), а горизонтальных не помню почему нет, но их нет
Вот, примерно так