[ExtremeMan]

По диагонали с нижнего левого в верхний правый углы все символы всегда одинаковые

Все эти цифры (которые соответствуют диагональным символам)....9 18 27 36 45 54 63 72 81, кратны 9 - то есть делятся на 9

И теперь последний штрих

Загаданное число можно разбить так:

10*а+б где а - первая цифра числа, а б - вторая цифра...

смотрим далее, нам сказано вычесть а и б из исходного числа, правильно?

Вычитаем

10*а+б-а-б = 9а


Т.е. что бы ты не загодал, после вычитания число будет кратно 9ти